Есть угол с верхушкой в точке А. На его сторонах отметили

Есть угол с верхушкой в точке А. На его гранях отметили точки B и С (АВ = AС). Через точки B и С провели прямые, под углом 90 к граням АB и AС, которые пересекаются в точке S. Доказать, что луч AS биссектриса угла BAC.

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано: угол А, АВ=АС, угол Абс=углу ACS=90 градусов
Доказать:AS-биссектриса угла BAС
Подтверждение:
1)Осмотрим треугольники Абс, ACS. Так как углы Абс,ACS одинаковы 90 градусов (по условию), то эти треугольники прямоугольные (по свойству прямоугольных треугольников).
2)Так как AB=AC - катеты (по условию), AS - гипотенуза и общая сторона, то треугольник Абс=треугольнику ACS (по 3-ей теореме о равенстве прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе)
3) Так как треугольник Абс=треугольнику ACS (из 2 пункта), то и все элементы треугольников одинаковы, а из этого следует, что угол BAS= углу CAS.
4) Так как угол BAS= углу CAS (из 3 пт), то AS - биссектриса угла BAC (по определению биссектрисы), что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт