В прямоугольном треугольнике ABC катет BC равен 15 см, sin B=0,8.Найдите

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2Ln5hTj).

1-ый метод.

Определим косинус угла АВС.

Cos²ABC = 1 Sin²BC = 1 0,64 = 0,36.

CosABC = 0,6.

Определим тангенс угла АВС.

tgABC = SinABC / CosABC = 0,8 / 0,6 = 4 / 3.

tgABC = AC / BC.

AC = BC * tgABC = 15 * 4 / 3 = 20 см.

2-ой метод.

Определим косинус угла АВС.

Cos²ABC = 1 Sin²BC = 1 0,64 = 0,36.

CosABC = 0,6.

Тогда АВ = ВС / CosABC = 15 / 0,6 = 25 cм.

По аксиоме Пифагора определим длину катета АС.

АС² = АВ² ВС² = 625 225 = 400.

АС = 20 см.

Ответ: Длина катета АС равна 20 см.