в окружности проведены две пересекающиеся хорды. одна из их делится на

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2WKEJvR).

Пусть длина отрезка СО = Х см, тогда величина отрезка ДО = (СД СО) = (7 Х) см.

Так как хорды АВ и СД пересекаются, то по свойству пересекающихся хорд, творенье длин отрезков одной хорды, образованных при скрещении, одинаково творенью отрезков иной хорды.

Тогда: АО * ВО = СО * ДО.

2 * 6 = Х * (7 Х).

12 = 7 * Х Х².

Х² 7 * Х + 12 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = (-7)²  4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.

x₁ = (7 - 1) / (2 * 1) = (7  1) / 2 = 6 / 2 = 3.

x₂ = (7 + 1) / (2 * 1) = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4.

Если СО = 3 см, то ДО = 4 см.

Если СО = 4 см, то ДО = 3 см.

Ответ: Длины отрезков 2-ой хорды одинаковы 3 см и 4 см.