Диагональ ромба равна d и d3. отыскать углы ромба

Диагонали ромба размещаются под прямым углом.
Значит треугольник AOB как и остальные - прямоугольный.
Диагонали ромба делятся напополам, из этого следует:
OB=1/2BD=a/2
AO=1/2AC=3a/2

По аксиоме Пифагора:
AB=(a/2)в квадрате+(3a/2)в квадрате=a в квадрате/4+3a в квадрате/4=4a в квадрате/4=a
То есть, сторона ромба равна диагонали BD.
А треугольник ABD - равносторонний.
Из этого следует, что угол A=угол C=60 градусов.
Углы, прилежащие к хоть какой стороне ромба, в сумме дают 180 градусов.
Означает, угол B=угол D=180 градусов-угол A=180-60=120 градусов

Ответ: 60 градусов, 120 градусов.

Диагонали ромба пересекаются под углом 90, и делятся напополам и являются биссектрисами углов
В прямоугольном треугольнике, интеллигентным половинами диагоналей
tg половины угла = d/2 : (d*корень3/2) = 1/корень3 = корень3/3, что подходит углу 30 град. Острые углы ромба = 30*2=60 град.
тупые углы = 180-60=120 градусов