В четырехугольнике ABCD диагональ AC разделяет угол A напополам , угол

В четырехугольнике ABCD диагональ AC разделяет угол A напополам , угол B = угол D=90 градусов .Найдите угол C и длины сторон CB и CD, если : а) угол A =60 градусов, AC =16см; б) угол BAC =45 градусов , AB=5 см.

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано:
ABCD-четырехугольник
угол B=угол D=90
Отыскать:
угол C=?
CB=?
CD=?

а) Нам известно, что угол A равен 60, AC одинакова 16 см.

Сумма углов четырехугольника равна 360
Знамениты три угла четырехугольника, найдем угол C:
угол С=360-60-2*90=120
АС-биссектриса и разделяет угол А пополам.

Четырехугольник разбит на 2 прямоугольных треугольника ВАС и CAD.

Угол ВАС и угол CAD=60:2=30
Катеты CD и BC противолежат этому углу.
ВС=СD=АС:2=8 см

б) Нам знаменито, что угол BAC равен =45 градусов, AB равна 5 см.

В четырехугольнике ABCD биссектриса АС разделяет угол А напополам, и одна из этих половин=45, означает, угол А=90.
Потому, так как углы В и D по условию прямые, то четвертый угол тоже равен 90, а так как угол ВАС=45, то  треугольник ABC и треугольник CAD - равнобедренные.
Потому BC=AB=СD=5 см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт