Периметр прямоугольника ABCD равен 30 см. Биссектрисы углов A и D

Биссектрисы прямых углов разделяют угол на два угла в 45. Так как углы С и В прямые, то по свойству о сумме острых углов прямоугольного треугольника углы DMC и AMB соответственно одинаковы 45, следовательно, треугольники CDM и MAB равнобедренные и DC=CM=MB=AB. Получается, CB=2DC.
Пусть DC=x, тогда СВ=2х.
Р=2(DC+ СВ)=2(х+2х)=6х.
Но т.к периметр равен 30см, то
30=6х
Х=30:6
х=5см
2х=52=10см
Ответ: стороны одинаковы 5см и 10см