В равнобедренной трапеции основания одинаковы 3см и 5 см, а боковая

Без чертежа будет трудно.
По условию, трапеция ABCD равнобедренная, стороны AB и CD одинаковы 7 см, BC=3 см, AD=5 см, AD и BC - основания.
Найдём площадь трапеции. По формуле площадь трапеции одинакова произведению половины суммы оснований на вышину. Из точек B и C проведём вышины BK и CM. Сторона KM равна стороне BC=3 см. Сторона AK одинакова стороне MD=1 см. Тогда по теореме Пифагора найдём высоту CM: CM^2=CD^2-MD^2=7^2 - 1^2=48. CD=корень из 48= 4 корня из 3. Площадь трапеции равна S= (5+3)/2 * 4 корня из 3=16 корней из 3 см^2.
Найдём диагональ трапеции. Диагонали равнобедренной трапеции одинаковы. Обратим внимание на треугольник ACM. Угол AMC в нём прямоугольный, означает мы можем найти AC по аксиоме Пифагора.
AC^2=AM^2+CM^2=(4 корня из 3)^2+4^2=64
АС=корень из 64=8
Ответ: площадь одинакова 16 корней из 3
диагональ одинакова 8