Радиус окружности вписанной в верный треугольник равен 7 отыскать сторону этого

Центр вписанной окружности это точка скрещения биссектрис (в правильном треугольнике биссектрисы , вышины и медианы одинаковы и это вообщем одно и тоже)
Биссектрисы делятся в отношении 2:1 считая от верхушки
радиус , проведенный к стороне под прямым углом является 1/3 долею всей биссектрисы, означает вся биссектриса одинакова 21
Допустим у нас треугольник ABE , AC- биссектриса
У нас вышел прямоугольный треугольник ABC
В нем нам известна сторона и 3 угла (AC=21, угол ACB=90б угол ABC= 60 градусов, тк треугольник правильный , угол BAC=30 градусов)
найдем сторону AB по аксиоме синусов
AB=AC* sin C/sin B=42/3
так же можно отыскать сторону правильного треугольника по формуле
r=a*3/6
выражаем а и заместо r подставляем 7
a=7*6/3=42/3
Если избавиться от иррациональности , то будет так:
42/3*3/3=423/3=143