В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой Ас наружный угол при верхушке

Построим треугольник АВС, в нем Внешний угол при верхушке А равен 120 градусам, В прямой угол, то есть одинаковый 90 градусам, сторона АВ равна 5 сантиметрам

Отыскать длину гипотенузы треугольника

Решение:

Найдем угол А, 180-120 (так как наружный и основной угол являются развернутым углом, то есть 180 градусов)
180-120=60

Найдем угол В, так как угол С = 90 градусам, а угол А = 60, тогда

180-(90+60)=180-150=30 градусов равен угол В

Как мы знаем, против угла в 30 градусов, то есть В, лежит катет, одинаковый половине гипотенузы. То есть чтоб нам найти гипотенузу, нам необходимо сторону АВ помножить на 2, тогда:

5*2=10

Ответ: длина гипотенузы АС равна 10 сантиметрам