В параллелограмме KLMN точка E - середина LM. Известно, что EK

Дано:
KLMN - параллелограмм
точка E середина 100роны LM.
EK = EN
Обосновать:
параллелогр прямоугольник.


Решение:
Противоположные 100роны параллелограмма одинаковы, то есть KL=MN.

Рассмотрим треугольники KLE и EMN.
В данных треугольниках KE=EN, LE=EM, KL=MN.
Это означает, что треугольники одинаковы по трём граням.
Как следует, угол KLE=угол EMN.
Vs gjvybv, что противоположные углы параллелограмма одинаковы, как следует:
Угол KLM= угол LMN= угол MNK= угол NKL.
Сумма углов параллелограмма одинакова 360, означает:
угол KLM= угол LMN= угол MNK= угол NKL=360/4=90
Все углы параллелогр прямые, значит, данный параллелогр прямоугольник.