Через точку, делящую вышину конуса в отношении 7:8, считая от вершины,

V=135.
Рассмотрим треугольник, интеллигентный высотой конуса АО, радиусом его основания ВО и образующей АВ.
Точка К разделяет вышину в данном отношении. АК:КО=7:8  АО:АК=15:7.
МКАО, МК - радиус основания отсечённого конуса.
ВОМК, означает тр-ки АОВ и АКМ подобны с коэффициентом подобия k=АО/АК=15/7.
Объёмы конусов зависят от высот АО и АК и радиусов ВО и МК, которые сходственны как k, означает коэффициент подобия их объёмов k.
Итак, объём отсечённого конуса v=V/k=1357/15=343/25=13.72 (ед) - это ответ.