Задачка по геометрии (решить ОЧЕНЬ Безотлагательно)30 баллов

В прямую призму АВСА1В1С1 вписан цилиндр. Угол АСВ=90,  АС=6, ВС=8, Vприз=240. Найдите V цил. 

Формула объема призмы 

V=SH, где S- площадь основания призмы, Н - вышина

Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения его катетов.

S=ACBC:2=68:2=24 

Вышина призмы находится из её объема

H=V:S=240:24=10

V цил=SH, где S - площадь основания, Н  вышина ( одинаковая  высоте призмы)

S=r 

Формула радиуса вписанной в прямоугольник окружности

r=(а+b-c):2, где а и b- катеты, с - гипотенуза.

Треугольник АВС египетский с отношением сторон 3:4:5, отсюда АВ=10 ( то же и по т. Пифагора)

r=(6+8-10):2=2

Vцил=410=40 = 125,66 (ед. объема).