основанием прямоугольного параллелепипеда служит параллелограмм со гранями 3 см и 5

проведём диагональное сечение! величайшее будет проходить через острые углы параллелограмма!

в сечении вышел прямоугольник, так как параллелепипед прямой по условию!

длина сечения - диагональ оснгования, а ширина - вышина параллелепипеда!

АС - диагональ!

найдём ее из треугольника АСД через аксиому косинусов!

АС^2=AD^2+DC^2-2AD*DC*COSa

a=(360-120)/2=120

AC^2=25+9-2*5*3*(-sin30)

AC^2=34+15=49

AC=7

CC1=S/AC=63/7=9

S=2So+2S1+2S2

проведём вышину основания! она отсечёт прямоугольный треугольник с гипотинузой 3 и острым углом 60!

 h=AB*sin60=3sqrt3/2

So=3sqrt3/2  *  5=15sqrt3/2

S1=3*9=27

S2=5*9=45

S= 30sqrt3/2+54+90=30sqrt3/2 + 144=(30sqrt3+288)/2