Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 10 см и составляет угол 30

П равильная четырехугольная призма - это полиэдр, основания которого являются правильными четырехугольниками - квадратами, а боковые грани одинаковыми прямоугольниками.

Так как сторона квадрата ( верхнего основания призмы) противолежит углу 30 градусов, она равна половине диагонали призмы и равна 5 см.
Необходимо теперь  найти вышину призмы.
Для этого придется отыскать диагональ боковой грани из треугольника, гипотенузой в котором является диагональ призмы, а катетами сторона квадрата и диагональ боковой грани.
Она одинакова
(100 -25)= 75 =53
Сейчас обретаем вышину призмы
h =(53) -5 =50=52
Площадь полной поверхности призмы равна площади ее 4 боковых граней плюс площадь оснований.
Площадь боковых граней равна
4*5*52=1002
Площадь оснований
2*5*5=50 см

Площадь полной поверхности призмы
1002 +50=50(22+1) см