Из точки отстоящей от плоскости на 10 см, проведены 2 наклонные,

Создадим набросок.
Проекция СН наклонной АС одинакова расстоянию от А до плоскости, т.к.АНС - равнобедренный прямоугольный треугольник.
Проекцию ВН наклонной АВ найдем из прямоугольного треугоьника АВН, где гипотенуза А в два раза больше АН, который противолежит углу 30 градусов.
На плоскости имеем треугольник со сторонами 10, 103, углом 30 градусов меж ними и стороной, которую надлежит отыскать.

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов 2-ух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла меж ними:
a = b + c 2bс cos

сos (30) = cos (/6) = (3)/2

ВС=300+100 -2003(3)/2=

ВС=400 -300=100
ВС=100=10 см