Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5. Боковые грани
Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. Найти вышину пирамиды и площадь полной поверхности.
Задать свой вопрос1 ответ
Виталька
Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковыми углами, то верхушка этой пирамиды проецируется в центр вписанной в основание окружности.
Гипотенуза треугольника АВС по Пифагору равна ВС=(АВ+АС)=(5+12)=13.
Площадь основания одинакова So=(1/2)*AB*AC или
So=(1/2)*5*12=30.
Радиус вписанной окружности равен r=S/p, где S - площадь треугольника, р - его полупериметр.
r=30/15=2.
Тогда высота пирамиды одинакова SO=r*tg60 либо
SO=2*3 ед.
Вышина граней пирамиды - гипотенуза, равна 2r=4, так как в прямоугольном треугольнике, интеллигентном высото1 пирамиды, радиусом вписанной окружности (катеты) и высотой грани (гипотенуза) катет "r"лежит против угла 30.Тогда площади боковых граней одинаковы:
S1=(1/2)*12*4=24,
S2=(1/2)*5*4=10,
S3=(1/2)*13*4=26, а площадь боковой поверхности одинакова
S=S1+S2+S3 либо S=24+10+26=60 ед.
Ответ: вышина пирамиды 23 ед., S=60 ед.
Гипотенуза треугольника АВС по Пифагору равна ВС=(АВ+АС)=(5+12)=13.
Площадь основания одинакова So=(1/2)*AB*AC или
So=(1/2)*5*12=30.
Радиус вписанной окружности равен r=S/p, где S - площадь треугольника, р - его полупериметр.
r=30/15=2.
Тогда высота пирамиды одинакова SO=r*tg60 либо
SO=2*3 ед.
Вышина граней пирамиды - гипотенуза, равна 2r=4, так как в прямоугольном треугольнике, интеллигентном высото1 пирамиды, радиусом вписанной окружности (катеты) и высотой грани (гипотенуза) катет "r"лежит против угла 30.Тогда площади боковых граней одинаковы:
S1=(1/2)*12*4=24,
S2=(1/2)*5*4=10,
S3=(1/2)*13*4=26, а площадь боковой поверхности одинакова
S=S1+S2+S3 либо S=24+10+26=60 ед.
Ответ: вышина пирамиды 23 ед., S=60 ед.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов