если в треугольнике ABС стороны связаны неравенством ABamp;gt;BCamp;gt;AC, то для углов

В треугольнике против большей стороны лежит и больший угол.

Сторона АВ лежит против угла С, сторона ВС лежит против угла А, сторона АС лежит против угла В. Поэтому, если ABgt;BCgt;AC, то и уг.C gt; уг. А gt; уг. B

Главные характеристики треугольников. В любом треугольнике: 

  Против большей стороны лежит больший угол, и напротив.

В случайном треугольнике против большего угла лежит великая сторона.

Докажем, что если в треугольнике АВС угол С больше угла В, то и сторона АВ больше стороны АС. Вправду, эти стороны не могут быть одинаковы, так как в этом случае треугольник АВС был бы равнобедренным и, как следует, угол С равнялся бы углу В. Сторона АВ не может быть меньше стороны АС, так как в этом случае, по доказанному, угол С был бы меньше угла В. Остается только, что сторона АВ больше стороны АС.

точно также ВС и АС