наименьшая сторона прямоугольника одинаково 6 см. Найдите длины диагоналей, если они

1.дано:ABCD-прямоугольник

АВ=6см

АС и ВD- диагоналипересекаютсяв точке О, под уг.60гр.

2.рассмотрим образовавшейся треугольник АОВ

а)АО=ВО по свойству диагоналей в прямоугольнике как следует треугольник АОВ равнобедреный

б)уголВАО=углуАВО т.к. труег.АОВ-равнобедренный, угол  АОВ=60градусов следовательно угол ВАО=углу АВО=(180-600):2=60 градусов по теореме о сумме углов треугольника

3. т.к. углы в тругольнике равны, то треугольник АОВ равносторонний, как следует АВ=Ао=ВО=6 см

4. диагонали прямоугольника точкой скрещения делятся попалам, следовательно диагональ BD=6+6=12см