Отрезок MN, параллельный основаниям АD и ВС трапеции АВСD, разбивает её

Отрезок MN, параллельный основаниям АD и ВС трапеции АВСD, разбивает её на две трапеции. Чему одинаково отношение их площадей, если ВС = 1, АD = 6 и MN = 4?

Задать свой вопрос
1 ответ

трапеция АВСД, МН-отрезок, ВС=1, АД=6, МН=4, продлеваем боковые стороны до пересечения их в точке О, треугольник АОС сходственен треуг.МОН и ВОС по двум одинаковым соответствующым углам при основании треугольников, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты подходящих сторон, ВС/АД=S треуг.ВОС /S треуг.АОД, 1/36=S ВОС/S АОД, S ВОС= SАОД/36, МН/АД=S МОН/S АОД, 16/36=S МОН/S АОД, S МОН=16S АОД/36,
S трап.МВСН=S МОН-S ВОС=16S АОД/36 - S АОД/36=15S АОД/36, S трапец.АМНД=S АОД - S МОН=S АОД - 15S АОД/36=21S АОД/36, трап.МВСН / трапец.АМНД = (15S АОД/36) / (21S АОД/36)=15/21=5/7
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт