ровная АВ дотрагивается окружности с цетром О радиуса 2 см в

Схематически нарисуйте окружность и касательную AB.

OA является радиусом =gt; OA=2 см.

Так как OA=AB, то AB=2 см.

Угол при верхушке A = 90 градусов =gt; Треугольник прямоугольный.

По аксиоме Пифагора обретаем OB:

OB = корень из ( 2^2 + 2^2)

OB= 2 корня из 2.

ОА перпендикулярно АВ, т.к. АВ - касательная к окружности, О - центр окружности, а отрезок из центра окружности к точки касания окружности с касательной перпендикулярен касательной. Означает треугольник АОВ - прямоугольный и равнобедренный . АВ=2, ОА=2  Означает ОВ^2=АО^2+AB^2 по аксиоме Пифагора. 

Ответ: ОВ=2.