Докажите, что ABCD-параллелограмм, если дано: треугольник AOB равен треугольнику COD.

Аксиома. (Свойство противолежащих углов параллелограмма) . 

У параллелограмма противолежащие углы одинаковы. 
Подтверждение. 

Пусть ABCD данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O. 
Из доказанного в теореме о характеристики противолежащих сторон параллелограмма ABC = CDA по трем граням (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC общая) . Из равенства треугольников следует, что