В треугольник вписана окружность. Вычисли безызвестные углы, если OMN=28 и ONL=31.

Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности одинаковы. Отрезки, объединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов меж этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90. Сумма всех углов с верхушкой в центре окружности равна 360.  Как следует:

lt;NML=2*28=56, lt;MNL=2*31=62, lt;NLM=180-56-62=62, lt;AOM=90-28=62, lt;AON=90-31=59, lt;NOB=lt;AON=59, lt;MOC=lt;AOM=62, lt;AOC=2*lt;AOM=124, lt;AOB=2*lt;AON=118, lt;COB=360-124-118=118, lt;COL=lt;BOL=lt;COB:2 = 59.