В равнобедреном треугольнике боковая сторона одинакова 8 см,а угол при основании-30

Проведем высоту к основанию. Осмотрим 2 приобретенных прямоугольных треугольника.

По свойству, катет лежащий против угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. А гипотенуза в нашем случае одинакова 8, то есть катет равен 4. Это катет будет являться вышиной.

Сейчас по теореме Пифагора найдем иной катет, приняв его за Х: 64=16+Х(в квадрате), Х=корню из 48. А так как в равнобедренном треугольнике вышина является и медианой, и биссектрисой, то все основание = 2корня из 48. 

По формуле площади треугольника  обретаем:  1/2*4*2 корня из 48= 4 корня из 48