В треугольной наклонной призме расстояния меж боковыми ребрами одинаковы,20,34 и 42см.Вычислите

 Если провести сечение призмы перпендикулярно боковым ребрам, то получится треугольник со гранями (20, 34, 42). Разыскиваемое расстояние одинаково вышине этого треугольника к стороне 42. 

(Я для вас предоставлю эту возможность - сосчитать площадь по Герону и поделить на 42/2. Либо отыскать эту вышину каким-то еще "штатным" способом. Я найду решение по-иному.)

Если брать 2 прямоугольных треугольника со сторонами (12, 16, 20) и (16, 30, 34) и приставить друг к другу катетами 16, так, чтобы катеты 12 и 30 лежали бы на одной прямой по различные стороны от катета 16, то как раз и получится треугольник (20, 34, 42).  Отсюда сразу понятно, что высота к стороне 42 одинакова 16 и делит её на отрезки 12 и 30. Ответ 16.