Вышина правильной триугольной пирамиды 4 корня из 3, сторона основания 13

В основании правильной пирамиды - правильный треугольник.  Верхушка S проецируется в центр О основания.  Вышина правильного треугольника СН= (3/2)*а, где а - сторона треугольника.   СН=133/2.  В правильном треугольнике вышина=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. =gt; HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН либо СО=133/3, НО=133/6.  

По Пифагору:  

Боковое ребро пирамиды SC=(CO+SO) = (313/3).

Апофема (вышина боковой грани) SH=(НO+SO) = (745/12).

Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*((745/3).