В трапецию с основаниями 3 см и 5 см можно вписать

task/29641250

черновик во вложении

Около трапеции описана окружность, как следует трапеция равнобедренная (т.к. сумма противолежащих углов одинакова 180). Биссектрисы углов при основании образуют равнобедренный треугольник (половины равных углов одинаковы). Радиус вписанной окружности делит основание пополам (т.к. является вышиной и медианой). Отрезки касательных, проведенных из одной точки, одинаковы. Таким образом, разыскиваемый пятиугольник разделен на четыре одинаковых (по двум катетам) прямоугольных треугольника.

S= 4*(a/2)r/2 =ar

Биссектрисы углов при боковой стороне перпендикулярны (т.к. сумма однобоких углов при параллельных одинакова 180). Радиус к боковой стороне является вышиной из прямого угла и равен среднему пропорциональному проекций катетов.

r= (a/2*b/2) =(ab)/2

S= a(ab)/2 =315/2