Биссектриса равностороннего треугольника равна 12 корней из 3 . Найдите сторону

В равностороннем треугольнике все стороны одинаковы меж собой, все углы одинаковы  60. а биссектриса является и медианой и вышиной. Поэтому она разделяет таковой треугольник на два одинаковых прямоугольных. 

Примем сторону треугольника равной а. Тогда высота - один катет, половина стороны - другой катет, сторона - гипотенуза. 

По т.Пифагора а=(a/2)+h

откуда а=4h/3

Заменив в этом выражение h на 123, получим

а=412*3/3=412, откуда 

а=(412*)=212=24 (ед. длины)

-----------------

Краткое решение:

Биссектриса (медиана,  вышина) равностороннего треугольника h=аsin60, откуда 

a=h:sin60

a=123:(3/2)=24