В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним

Т.к. отрезки 5 и 6 , то катет =11.найдем длину второго катета. Т.к. окружность вписана, то 5 будет равен отрезку от верхушки  прямого угла до точки касания, иной отрезок обозначим х. Тогда гипотенуза будет равен 6+х.

Составим уравнение - это аксиоме Пифагора:

(5+х)^2+11^2=(6+x)^2,

25+10x++x^2+121=36+12x+x^2,

110=2x,

x=55.Означает, иной катет 5+55=60, а гипотенуза 6+55=61.

Центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы. Поэтому R=61/2=30.5

Ответ. 30,5