Медиана прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе,разбивает его на на 2

Медиана - это отрезок прямой из верхушки угла к стороне, который разделяет эту сторону на две одинаковые доли. 

Означает, в получившихся треугольниках основания одинаковы половине гипотенузы. 

Вышина у их одна и та же - из вершины прямого угла к основанию. 

В одном - остроугольном -  она снутри треугольника, во втором - тупоугольном- вне треугольника.

Площадь треугольника вычисляют по формуле

 S =аН

Основания в этих треугольниках одинаковы, вышина - общая.

Площади  этих треугольников  равны. Что  и требовалось обосновать.