Разность длин оснований трапеции одинакова 14 см; длины боковых сторон равны

сумма длин оснований одинакова сумме длин боковых сторон.

a + b = 28;

a - b = 14;

a = 21; b = 7;

Можно теперь составить ДВА уравнения на вышину h и проекции боковых сторон на основание (x для 15 и y для 13), а ТРЕТЬЕ уравнение - это просто x + y = 21 - 7 = 14. (Решайте, это просто до смешного :)

x^2 + h^2 = 15^2;

y^2 + h^2 = 13^2;

x + y = 14;

Начните с того, что вычтите из первого уравнения 2-ое, и поделите на третье, после этого систему даже первоклассник решит :))

Однако две Пифагоровы тройки (5, 12, 13) и (9, 12, 15) просто дают подсказку нам результат - высота одинакова h = 12 (общий "катет" в обеих тройках), x = 9; y = 5; сумма 14, как и обязано быть :)))) 

Площадь одинакова 28*12/2 = 168.