помогите пожалуйста решить....1) Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами

помогите пожалуйста решить....1) Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Отыскать площадь боковой поверхности призмы,если ее наивеличайшая боковая грань - квадрат 2) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды одинаково 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угл 45 градусов найдите: а) вышину пирамиды б) площадь боковой поверхности пирамиды 3)Ребро правильного тетраэдра ДАВС = а Постойте сечение тетраэдра,проходящего через: середину ребра DA параллельно плоскости DBC , и найдите площадь этого сечения.

Задать свой вопрос
1 ответ

1) Осмотрим треугольник в основании.По аксиоме Пифогора: 8^2+6^2=a^2 36+64=100 a=10 См Т.к. наибольшая грань принадлежит гипотенузе и квадрат,как следует высота призмы 10, т.к. стороны квадрата одинаковы.Первая грань одинакова 10*10=100 см^2 Вторая 6*10=60 см^2 3-я 8*10=80 см^2 Площадь боковой поверхности одинакова 100+60+80=240 см^2
2)  

В основании правильной 4-уг. пирамиды лежит квадрат, так как боковое ребро образует угол в 45 градусов, то мы получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором вышина и 1/2 диагонали квадрата катеты, а боковое ребро -гипотенуза , по аксиоме пифагора обретаем катеты (а), они у нас одинаковы меж собой и одинаковы а^2+а^2=4^2     2а^2=16    а^=8 а=2V2см  - это мы отыскали вышину 

площадь боковой поверхности пирамиды одинакова 4  площадям боковых граней, сторона квадрата (b в квадрате), лежащего в основании  одинакова 2а в квадрате (по аксиоме пифагора) b^2=2а^2=2*(2V2)^2     b=4см  найдем апофему (с) с^2=4^2-(b/2)^2=16-4=12  с=V12  c=2V3 cм

S=4*(1/2)*b*c=2*4*2V3=16V3 кв.см
3) Из середины ребра ДА проводим прямую параллельно ребру ДС и вторую параллельно ребру ДВ это будут средние полосы боковых граней. Соединим точки пересечения обозначенных прямых с рёбрами основания прямой. Получим в сечение треугольник. Так как две построенные пересекающиеся прямые параллельны двум пересекающимся прямым иной плоскости означает плоскость сечения параллельна боковой грани ДВС. Полученный треугольник сечения сходствен треугольникам правильного тетраэдра так как все его стороны средние полосы правильных треугольников граней и одинаковы а/2. По формуле площадь сечения как площадь равностороннего треугольника равна S= (а /2)квадрат*(корень из 3)/4.= (а квадрат)*(корень из3)/16.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт