2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого одинакова

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого одинакова а и угол равен 60. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60.
(Тут нужно заметить, что не диагональ боковой грани ВС1 составляет угол 60, а перпендикуляр С1Н к АВ)
 Найдите:
а) высоту ромба;
Данный ромб состоит из 2-ух равносторонних треугольников с общей стороной СА. 
Вышина СН равностороннего треугольника АВС одинакова высоте ромба:
h=а*sin(60)=а(3):2

б) вышину параллелепипеда;
Параллелепипед прямой. Вышиной является С1С, - она перпендикулярна плоскости ромба по условию - и с СН является катетом прямоугольного треугольника СС1Н с прямым углом при С.
С1С:СН=tg(60)
C1C=tg(60)*CH=3*а(3):2=3a/2=1,5a

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда:
Sбок=Р(ABCD)*H=4a*1,5a=6a

г)площадь поверхности параллелепипеда:
 Она состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности:
2S(ABCD)=2*a*sin(60)=2*0,5*a3=a3
S полн=6a+a3=а(6+3)
------
[email protected]