в правильной четырехугольной пирамиде вышина - 3 см. Ребро 5 см

Проекцией бокового ребра на основание является половина диагонали квадрата. Ясно, что ребро, вышина пирамиды и эта половина диагонали образуют "египетский" треугольник (3,4,5), то есть половина диагонали квадрата в основании одинакова 4, а диагональ, соответственно, 8.

Площадь основания равна половине произведения диагоналей 8^2/2 = 32, а объем равен 32*3/3 = 32.

V=1/3 Sосн. * h
Рассм. треугольник SOA.

По аксиоме Пифагора
АО=\/25-9=\/16=4 см.

=gt;сторона квадрата одинакова 2 см.

Sтреуг. = 2*2=4см^2

V=1/3*4*3=4 см^3

Ответ:4 см^3