В параллелограмме АВСД проведены биссектрисы АК и ДМ (К, М лежат

Случай 1). 

Биссектрисы AК и DМ пересекаются вне параллелограмма. 

Они отсекают  АВК и  СDM. Эти треугольники равнобедренные, т.к. угол 1=углу 2 - как накрестлежащие, угол 3=углу 2 , т.к. AК - биссектриса. 

Подобно угол 4 равен накрестлежащему углу 5 и углу 6, т.к. DМ - 

биссектриса.

BК=АВ, МC=CD, а так как противоположные стороны параллелограмма равны. , а ВС делится на три равных отрезка, то  BК=CM=КМ=CD=АВ=20 см

Р=2(АВ+BC)=2(20+60)=160 см

Случай 2)

Подобно первому случаю треугольники АВК и МCD равнобедренные. AB=BК=CD=MC=20 см,  и BМ=МК=КC=АВ:2=20:2=10 см

ВС=AD=30 см

Р=2(АВ+BC)=2(20+30)=100 см