Основание прямой призмы - равнобедреный треугольник с основанием 24см и боковой

Основание составлено из 2 Пифагоровых треугольников 5,12,13, приставленных друг к другу катетом 5. То есть высота треугольника в основании одинакова 5 (а площадь =24*5/2 = 60). Меньшее сечение через боковую строну (по площади, видимо) проходит как раз через эту вышину, поэтому что перпендикуляр - кратчайшееееее :)) расстояние от верхушки основания до стороны (которая  - длины 24). Раз это квадрат, то вышина призмы 5. 

Периметр основания 24 + 2*13 = 50. Площадь боковой поверхности 50*5 = 250, прибавляем площадь 2-ух оснований 60*2 = 120, получаем 370.