В равнобедренной трапеции острый угол равен 45 градусов. Отыскать наименьшее основание

1)

Найдем вышину, из треугольника ADH;через синус угла D;

(синус-отношение противолежащего катета к гипотенузе):

Sin 45=h/5корень из 2

корень из 2/2=h/5корень из 2

5*корень из2* корень из 2=2h

h=5 см

2)

найдём наименьшее основание;

так как D=45, H=90, то треугольник ADH равнобедренный т.к. угол D=A=45'

Тогда AH=DH=5; отсюда AB=12-(5+5)=2см

*ОТВЕТ: вышина=5см, наименьшее основание:2см.

***

p.s.

Также 1-ое действие можно делать и без синусов ,а следовать из того что треугольник равнобедренный:

Отсюда вышина тоже получается ровна 5.

Вышина, опущенная из верхнего угла на нижнее основание образует равнобедренный треугольник.

Из этого тр-ка h = (52)/2 = 25*2/2 = 25

Вышина h = 5 cм

 Наименьшее основание ВС=АD-2h=12-10 = 2 cм