Помогите пожалуйста с задачей:Вышина трапеции ABCD равна 6 см, а один
Помогите пожалуйста с задачей:
Высота трапеции ABCD равна 6 см, а один из углов трапеции равен 120 градусов. Центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит основанию AD. Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника BCD.
1 ответ
Виталик Аношкин
Если трапецию можно вписать в окружность, то означает трапеция равнобедренная. В равнобедренной трапеции боковые стороны АВ и СД равны, а также углы при любом основании одинаковы. Значит угол В = углу С=120, а угол А = углу Д=180-120=60
Угол АВД является вписанным и опирается на диаметр АД, означает он прямой
Из прямоугольного треугольника АВН (ВН=6 - высота трапеции) найдем боковую сторону АВ
АВ=ВН/sin 60=12/3=43
АН=ВН/tg 60=6/3=23
Из прямоугольного треугольника АВД найдем нижнее основание АД
АД=АВ/cos 60=83
диагональ ВД=АВ*tg 60=43*3=12
В равнобедренной трапеции меньшее основание ВС=АД-2АН=83-2*23=43
Получилось, что треугольник ВСД - равнобедренный.
Найдем радиус описанной окружности около него через площадь
S=1/2*ВС*ВД*sin (120-90)=1/2*43*12*1/2=123
R=ВС*СД*ВД/4S=43*43*12/4*123=43
Угол АВД является вписанным и опирается на диаметр АД, означает он прямой
Из прямоугольного треугольника АВН (ВН=6 - высота трапеции) найдем боковую сторону АВ
АВ=ВН/sin 60=12/3=43
АН=ВН/tg 60=6/3=23
Из прямоугольного треугольника АВД найдем нижнее основание АД
АД=АВ/cos 60=83
диагональ ВД=АВ*tg 60=43*3=12
В равнобедренной трапеции меньшее основание ВС=АД-2АН=83-2*23=43
Получилось, что треугольник ВСД - равнобедренный.
Найдем радиус описанной окружности около него через площадь
S=1/2*ВС*ВД*sin (120-90)=1/2*43*12*1/2=123
R=ВС*СД*ВД/4S=43*43*12/4*123=43
Мария Тамонникова
Благодарю, ты очень посодействовала
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов