Помогите пожалуйста с задачей:Вышина трапеции ABCD равна 6 см, а один
Помогите пожалуйста с задачей:
Высота трапеции ABCD равна 6 см, а один из углов трапеции равен 120 градусов. Центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит основанию AD. Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника BCD.
1 ответ
Виталик Аношкин
Если трапецию можно вписать в окружность, то означает трапеция равнобедренная. В равнобедренной трапеции боковые стороны АВ и СД равны, а также углы при любом основании одинаковы. Значит угол В = углу С=120, а угол А = углу Д=180-120=60
Угол АВД является вписанным и опирается на диаметр АД, означает он прямой
Из прямоугольного треугольника АВН (ВН=6 - высота трапеции) найдем боковую сторону АВ
АВ=ВН/sin 60=12/3=43
АН=ВН/tg 60=6/3=23
Из прямоугольного треугольника АВД найдем нижнее основание АД
АД=АВ/cos 60=83
диагональ ВД=АВ*tg 60=43*3=12
В равнобедренной трапеции меньшее основание ВС=АД-2АН=83-2*23=43
Получилось, что треугольник ВСД - равнобедренный.
Найдем радиус описанной окружности около него через площадь
S=1/2*ВС*ВД*sin (120-90)=1/2*43*12*1/2=123
R=ВС*СД*ВД/4S=43*43*12/4*123=43
Угол АВД является вписанным и опирается на диаметр АД, означает он прямой
Из прямоугольного треугольника АВН (ВН=6 - высота трапеции) найдем боковую сторону АВ
АВ=ВН/sin 60=12/3=43
АН=ВН/tg 60=6/3=23
Из прямоугольного треугольника АВД найдем нижнее основание АД
АД=АВ/cos 60=83
диагональ ВД=АВ*tg 60=43*3=12
В равнобедренной трапеции меньшее основание ВС=АД-2АН=83-2*23=43
Получилось, что треугольник ВСД - равнобедренный.
Найдем радиус описанной окружности около него через площадь
S=1/2*ВС*ВД*sin (120-90)=1/2*43*12*1/2=123
R=ВС*СД*ВД/4S=43*43*12/4*123=43
Мария Тамонникова
Благодарю, ты очень посодействовала
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Облако тегов