Через верхушку А треугольника АBC к стороне BC проведены прямые AD

Question

Через верхушку А треугольника АBC к стороне BC проведены прямые AD

Через верхушку А треугольника АBC к стороне BC проведены прямые AD и AE. Одна из них образует со стороной AB угол,одинаковый углу C,а иная со стороной AC угол,одинаковый углу B. Докажите,что треугольник ADE равнобедренный.

Задать свой вопрос

Нененко Дарина
Геометрия
2019-01-24 18:14:58
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

сравните числа : а) 12,15 и 12,71; б) 0,582 и

представить число в виде ошибочной дроби

Подобрать антонимы к словам:стабилизация,противоборство,беспредел

найдите все делители числа 30 и запишите их в порядке возрастания

ВАЖНО перечитай балладу Жуковскогоquot;Светланаquot;. найди и выпиши 5-6 устарВАЖНО перечитай балладу

Саша,Коля и Сережа собрали 51 стакан малины.Сережа собрал в 2 раза

более всераспространенная религия на севере Африки и в юго- западной Азии

Разложите на множители:а^2-4b^2-a+2a9x^2+6x+1-4y^2Хотя бы что-то одно!

висловлювання в публцестичному стил на тему молодь культура мовлення розширивши

Владик Пелеганчук · Answer 1 · 2019-01-24 18:21:52+3:00

Пусть $\angle BAD = \angle C = \gamma$ , $\angle EAC = \angle B = \beta$ .
Из треугольника ABD $\angle BDA = 180 ^\circ - (\angle BAD + \angle B) = 180^\circ - (\gamma + \beta)$ .
Из треугольника CAE $\angle AEC= 180 ^\circ - (\angle C+ \angle EAC) = 180^\circ - (\gamma + \beta)$ .

Осмотрим треугольник ADE. Так как углы BDA и ADE - смежные, то
$\angle ADE= 180 ^\circ - \angle BDA = 180^\circ - (180^\circ-(\gamma + \beta)) = \gamma + \beta$ .
Аналогично, углы AEC и AED - смежные, значит, и
$\angle AED= 180 ^\circ - \angle AEC = 180^\circ - (180^\circ-(\gamma + \beta)) = \gamma + \beta$ .
Получаем одинаковые значения для углов ADE и AED, что дозволяет нам сделать вывод - треугольник ADE - равнобедренный.

О проекте

Через верхушку А треугольника АBC к стороне BC проведены прямые AD

Добро пожаловать!