Площадь прямоугольного треугольника 60 см, а сумма катетов 23 см. Найдите

Обозначим один катет а
2-ой катет - b
гипотенуза - c

имеем систему уравнений:
a + b = 23
(a*b)/2 = 60

a = 23 - b
[(23 - b) *b]/2 = 60

a= 23 - b
23b - b^2 = 120

a = 23 - b
b^2 - 23b + 120 = 0
имеем квадратное уравнение b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корешки:
D = 529 - 480 = 49;  D = 7
b1 = (23 + 7)/2 = 15
b2 = (23 - 7)/2 = 8

a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см
a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм

 у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для их одна 
с = ( a^2 + b^2) = ( 15 ^2 + 8^2) = (225 + 64) = 289 = 17 cм