ДАМ 50 БАЛЛОВ!!!!!Вариант 11. Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если каждый

1) Сумма наружного и внутреннего угла многоугольника одинакова 180 как следует внутренний угол многоугольника равен 180 - 20 = 160

Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:

Найдем при каком n угол будет равен 160:

Т.е. угол в 160 будет у правильного 18-угольника

2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:

Подставим заданное значение стороны:

Как следует, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см

3) Градусная мера всей окружности одинакова 360, а радианная мера 2, как следует градусная мера дуги равна:

а радианная:

Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:

см