Обоснуйте что в равнобедренном треугольнике вышина проведённая к основанию является медианой

Возьмём треугольник АВС с основанием ВС. Проведём в ней биссектрису. Назовём новейшую точку М.
В треугольнике АВМ и треугольнике АСМ:
1. АБ=БС - треугольник Abs равнобедренный.
2. АМ - общая сторона.
3. Угол  Для вас = углу МАС - АМ бессектриса.
Значит, треугольник АВМ = треугольнику АСМ по 2 сторонам и углу меж ними (1 признак равенства треугольников).
Поэтому, ВМ=МС - медиана, угол АМС = углу АМВ, а они смежные и ровны, значит - вышина.

Дано:

ABC,

AC=BC,

CF биссектриса.

Обосновать: CF медиана и вышина.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ACF и BCF.
1) AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника))
2)