ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЬ Задачу ПО ГЕОМЕТРИИ!! БУДУ ОЧЕНЬ Признательна)смотр. фото

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЬ Задачу ПО ГЕОМЕТРИИ!! БУДУ ОЧЕНЬ Признательна)
смотр. фото

Задать свой вопрос
1 ответ
Так как AB=AC=20 =gt; BAC равнобедренный, значит AH является биссектрисой и медианой и вышиной(свойство равнобедренного треугольника)
BK - вышина =gt; AK=(1/2)*AC=(1/2)*20=10.
по формуле площади треугольника:
SBAC=(1/2)*AB*AC*sin(A)
(1/2)*20*20*sin(A)=160
sin(A)= \frac160200 = \frac1620 = \frac45
рассмотрим AKB - он прямоугольный( угол BKA=90).
так как AO - биссектриса, то угол BAO=1/2 угла A
найдем синус BAO
воспользуемся формулой синуса половинного угла и главным тригонометрическим тождеством:
sin^2\fracA2 = \frac1-cosA2 \\cos^2A=1-sin^2A=1- \frac1625 = \frac925 \\cosA= \frac35 \\sin \fracA2 =\sqrt \frac1- \frac35 2 =\sqrt \frac \frac25  2  =\sqrt \frac15= \frac\sqrt55
sin(BAO)=sin \fracA2 =\frac\sqrt55
осмотрим AKB - в нем AO - биссектриса. Для определения биссектрисы в прямоугольном треугольнике есть формула:
AO=AK*\sqrt \frac2*ABAK+AB  \\AK=10 \\AB=20 \\AO=10*\sqrt \frac4030 = \frac20\sqrt3 = \frac20\sqrt33
сейчас можно отыскать площадь ABO:
SABO=(1/2)*AB*AO*sin(BAO)
 AB=20 \\AO= \frac20\sqrt33 \\sin(BAO)= \frac\sqrt55 \\S\Delta ABO= \frac12 *20*\frac20\sqrt33*\frac\sqrt55= \frac20*20\sqrt3*\sqrt53*5*2 = \frac40\sqrt153
Ответ: \frac40\sqrt153
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт