стороны основания правильной треугольной пирамиды одинаковы 14 ,а боковые ребра одинаковы

Question

Стороны основания правильной треугольной пирамиды одинаковы 14 ,а боковые ребра одинаковы 25 .найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Anna Kononaeva · Answer 1 · 2019-01-30 00:11:34+3:00

Пирамида верная, значит боковыми гранями являются три одинаковых меж собой равнобедренных треугольника (смотри набросок)

По формуле Герона найдем площадь одной боковой грани и полученный результат умножим на 3. Это и будет площадь боковой поверхности пирамиды.

$S=\sqrtp(p-a)(p-b)(p-c)$ , где р - полупериметр, а, b, с - стороны треугольника.

а=14

b=с=25

$p=\fraca+b+c2 =\frac14+25+252=32$

$S=\sqrt32(32-14)(32-25)(32-25) =\sqrt32*18*7*7= \sqrt2*16*2*9*7*7=2*7*4*3=168$ - площадь одной боковой грани пирамиды.

S бок. = 3*168 = 504 - площадь боковой поверхности пирамиды.