В треугольнике ABC AB=BC=6,внешний угол при верхушке A равен 150,отыскать длину

Т.к наружный угол 150, он образует с одним из внутренних углов треугольника смежный угол, означает 180-150=30 градусов (угол при основании АС). Тогда как треугольник равнобедренный, как следует и 2-ой угол при основании АС тоже 30 градусов. Опустим вышину из верхушки В, к примеру ВH. Получаем прямоугольные треугольники ВСH и одинаковый ему треугольник BAH. В этих треугольниках один угол 30 градусов, а гипотенуза 6, а против угла в 30 градусов лежит катет одинаковый половине гипотенузы и этот катет 3. Найдем по аксиоме Пифагора отрезок НС^2=36-9=27, НС=3 корень из 3. Тогда вся АС=6 корень из 3