Помогите решить задачуКатеты AB и BC равнобедренного прямоугольного треугольника abc одинаковы

Помогите решить задачку
Катеты AB и BC равнобедренного прямоугольного треугольника abc равны 8 см. Окружность с центром в точке B дотрагивается гипотенузы треугольника. Найти длину дуги окружности расположенной снутри треугольника?

Задать свой вопрос
1 ответ
Найдём гипатенузу АС треугольника АВС:
по аксиоме Пифагора считаем
АС=АВ+ВС
АС=8+8
АС=64+64=128
АС=128=82 (см).
проведём медиану ВМ, который, кстати, будет являться ещё и радиусом окружности, который нам позднее пригодится. В равнобедренном треугольнике медиана будет делить сторону АС на две равных части,
тогда АМ=82/2=42 (см).
медиана ВМ есть ещё и биссектриса,
так что АМ=ВМ=42 (см).
сейчас используем формулу для нахождения дуги окружности:
L=2r(/360), где -число пи; -центральный угол.
подставляем значения:
L=2*BM(уголАВС/360)
L=2*42(90/360)=228.885 (см).
Ответ: длина дуги, ограниченная треугольником АВС=228.885 см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт