Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K,
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC в три раза больше длины стороны AB. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади четырехугольника KPCM
Задать свой вопросМедиана тр-ка разделяет тр-к на два равнозначащих. То есть Sabm = Smbc = 1/2(Sabc)
Биссектриса внутреннего угла треугольника разделяет обратную сторону в отношении, одинаковом отношению 2-ух прилежащих сторон. То есть ВР/РС = 1/3. В таком же отношении делится биссектрисой и площадь тр-ка, т.е Sabp/Sapc = 1/3. То есть Sabp = 1/4(Sabc), а Sapc = 3/4(Sabc). В тр-ке АВМ та же биссектриса разделяет площадь тр-ка АВМ в отношении 1:1,5 (так как АМ = 1/2 АС, поэтому что ВМ - медиана). Отсюда Sakm = 3/4*Sabm = 1/2:4*3 = 3/8(Sabc)
Smkpc = Sapc-Sakm = 3/4 - 3/8 = 3/8.
Тогда Sakm/Smkpc = (3/8):(3/8) = 1/1.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.