отыскать углы ромба если его сторона образует с диагоналями углы разность

Нарисуй ромб и проведи в нем диагонали. они разобьют ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. пусть наименьший угол в треугольнике равен х, тогда 2-ой угол будет х+40*. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв одинаковые: 2х, 2(х+40), 2х, 2(х+40). по аксиоме о сумме углов четырехугольника составим уравнение:
2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360
2х+2х+2х+80+2х+80=360
8х+160=360
8х=200
х=25*
значит, наименьший угол ромба будет 2*25=50 градусов
найдем 2-ой угол:
2(25+40)=130* больший угол ромба.
ответ: углы ромба- два угла по 50*, два угла по 130*