100 баллов за задачу!!!!

Пусть вышина над Землёй h.

Линия наблюдения горизонта перпендикулярна радиусу Земли.

По Пифагору (6400 + h) = 6400 + 100.

6400 + 12800h + h = 6400  + 100.

Получаем квадратное уравнение h + 12800h - 100 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно h:  

Отыскиваем дискриминант:

D=12800^2-4*1*(-10000)=163840000-4*(-10000)=163840000-(-4*10000)=163840000-(-40000)=163840000+40000=163880000;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

h_1=(163880000-12800)/(2*1)=163880000/2-12800/2=163880000/2-64000.781202;

h_2=(-163880000-12800)/(2*1)=-163880000/2-12800/2=-163880000/2-6400-12800.7812 (отрицательный результат отбрасываем).

Ответ: h = 0.781202 км 781,2 м.