15 Пиров!!!!Основой пирамиды является равнобедренный треугольник, боковые стороны которого

15 Банкетов!!!!


Основой пирамиды является равнобедренный треугольник, боковые стороны которого одинаковы b; боковые грани, содержащие боковые стороны, перпендикулярные к основанию и образуют меж собой угол a. 3-я грань образует с основанием тоже угол a. Найдите площадь боковой поверхности.

Задать свой вопрос
1 ответ

1)Найдём вышину основания:

h_1=b*Cos\frac\alpha 2

2) Найдём вышину пирамиды :

H=h_1 *tg\alpha=b*Cos\frac\alpha 2*tg\alpha

3)Найдём высоту боковой грани:

h_2=h_1:Cos\alpha=\fracb*Cos\frac\alpha 2 Cos\alpha

Основание равнобедренного треугольника одинаково:

2b * Sin\frac\alpha 2

Площадь боковой грани, перпендикулярной основанию одинакова :

S_1=\frac12b*H=\frac12 b*b*Cos\frac\alpha 2*tg\alpha=\frac12b^2Cos\frac\alpha 2tg\alpha

Таких боковых граней перпендикулярных основанию - две, потому:

S_1=S_2\\S_1 +S_2=2*\frac12b^2 Cos\frac\alpha 2tg\alpha=b^2Cos\frac\alpha 2tg\alpha

Площадь третьей боковой грани одинакова :

S_3=\frac12*2bSin\frac\alpha 2*\fracb*Cos\frac\alpha 2 Cos\alpha =\fracb^2Sin\frac\alpha 2Cos\frac\alpha 2 cos\alpha =\fracb^2Sin\alpha  2Cos\alpha =\frac12b^2 tg\alpha\\S_bok=S_1 +S_2+S_3=b^2Cos\frac\alpha 2tg\alpha+\frac12b^2 tg\alpha=b^2tg\alpha(Cos\frac\alpha 2+\frac12)

Коля Рунин
К раскаянию у меня нет способности сделать набросок. Если бы могла сделала бы сходу.
Олег Ридигер
Набросок отправлен в ЛС.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт