Отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, одинаковы.

Проверьте условие. Быстрее всего, речь идет о диагоналях получившегося соединением середин противоположных сторон четырехугольника ( это будет ромб).

Простите но условие такое же как и дано в учебнике

На Познаниях есть решение этой задачки. https://znanija.com/task/2432513

Огромное для вас спасибо, Вы меня очень выручили)

Невнимательно прочла условие. В задачке все верно.

   Пусть дан четырёхугольник АВСD. Точка К - середина АВ, т.М - середина ВС,   N и Т - середины СD и DA соответсвенно. По условию КN=ТМ. Проведем диагонали АС и ВD. Соединим середины сторон треугольников АВС, ВСD, CDA и DAB. В треугольниках АВС и АDC средние линии параллельны и одинаковы половине диагонали АС начального четырехугольника. КМ параллельна и одинакова ТN. Подобно доказывается  КТ=МN. Обратные стороны КМNТ параллельны и одинаковы.  КМNТ - параллелограмм с одинаковыми диагоналями ( КN=МТ по условию), т.е. КМNТ - прямоугольник. А раз стороны КМNТ пересекаются под прямым углом, то и диагонали четырехугольника АВСD, которым они параллельны, также пересекаются под прямым углом, ч.т.д.